实验设计与分析正交试验设计.ppt

第五章试验设计基础5.1试验设计概述试验是在人为设计下进行的一种有目的的活动。统计推论的可靠程度由数据的质量和剖析的方式决定。试验设计在试验研究中的作用：确切把握最优方案，预估或控制一定条件下的试验指标值及波动范围。对试验结果剖析，确定进一步研究方向。5.1试验设计概述试验设计的任务：以机率论和数理统计为基础实验设计与分析，结合专业知识和实践经验，经济地、科学地、合理地安排试验，有效控制试验干扰，力求借助较少的人力、物力、财力和时间，最大限度的获得丰富而可靠的资料试验设计的方式：全面试验设计、正交试验设计、均匀设计、分割法设计、SN比设计、回归正交设计等5.2试验设计基本概念5.2.1试验指标单指标、多指标；定量指标、定性指标指标确定：本质联系，客观易量化，灵敏确切，数量适当。5.2.2试验诱因单诱因、双诱因、多诱因试验条件诱因确定：关键的、影响大的；分阶段筛选。5.2.3诱因水平诱因所处的各类状态。水平大小及间隔确定：数量适当、范围及间隔合理、正确设置间隔（等差、等差、优选、随机）5.2试验设计基本概念试验处理是指事先设计好的在试验单元上施行的一种具体措5.3试验偏差5.3.1试验偏差非处理诱因的影响使观测值与试验处理真值之间产生差别，在数值上的表现称为偏差。

系统偏差、随机偏差、疏忽偏差5.3.2试验偏差的来源试验操作技术5.3试验偏差5.3.3试验的偏差的控制控制试验偏差的途径：选择纯合一致的试验材料、标准化试验和操作、严格选择试验单位、合理的试验设计和统计剖析技巧。系统偏差控制：对照试验（标准品、标准方式）、空白试验疏漏偏差控制：严格、制度化、标准化。5.4试验设计的基本原则5.4.1重复原则：恐怕和降低随机偏差5.4.2随机化原则：减少系统偏差，保证随机偏差无偏恐怕每一个处理机每一个重复都有同等的机会设置在任何一个试验单位上或被安排在任何空间和时间环境中，以防止试验人员主观的倾向影响，保证时间和空间的均匀性。5.4.3局部控制原则当干扰因子不能从试验中排出时，通过设计对他们进行控制，因而减少或校准非试验诱因对试验结果的影响，增强统计推论的可靠性。第六章正交试验设计6.1正交表及其用法6.2有交互作用正交表设计6.3正交表的残差剖析第四章正交试验设计对于单诱因或两诱因试验，因其诱因少，试验的设、实施与剖析都比较简单。但在实际工作中经常须要同时考察3个或3个以上的试验诱因进行全面试验，则试验的规模将很大，常常因试验条件的限制而难于施行。

例如2水平7诱因，7=49，3水平7诱因，7正交试验设计就是安排多诱因试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方式。借助正交表来安排与剖析多诱因试验的一种设计方式。它是由试验诱因的全部水平组合中，选购部份有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部份试验结果的剖析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。6.1正交表及其用法正交试验设计的基本特征是：用部份试验来取代全面试验，通过对部份试验结果的剖析，了解全笔试验的情况。正由于正交试验是用部份试验来取代全面试验的，它不可能像全面试验那样对各诱因效应、交互作用一一剖析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。其实正交试验设计有上述不足，但它能通过部份试验找到最优水平组合.6.1正交表及其用法LLaa（（bbcc正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数实验设计与分析，行数诱因水平数诱因水平数诱因个数，列数诱因个数，列数6.1正交表及其用法6.1正交表及其用法任意两列，同一行数字看序数对时，各类数对出现的次数相等。诱因试验号6.1正交表及其用法（1）任一列的各水平都出现，促使部份试验中包括了所有诱因的所有水平；（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两诱因间的试验组合为全面试验。

另一方面：因为正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。为此，部份试验寻觅的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。6.1正交表及其用法正交试验的设计步骤试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标选诱因、定水平选诱因、定水平诱因、水平确定诱因、水平确定选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计列试验方案列试验方案试验结果剖析试验结果剖析6.1正交表及其用法试验结果残差剖析试验结果残差剖析进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差剖析试验结果极差剖析算算kk优水平优水平诱因主次次序诱因主次次序优组合优组合结结列残差剖析表，进行F检验估算各列误差平方和、计算各列误差平方和、自由度自由度剖析检验结果，剖析检验结果，写出推论写出推论算算KK6.1正交表及其用法正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了诱因及其水平后，按照诱因、水平及须要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在才能安排下试验诱因和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减轻试验次数。

通常情况下，试验诱因的水平数应等于正交表中的水平数；诱因个数（包括交互作用）应不小于正交表的列数；各诱因及交互作用的自由度之和要大于所选正交表的总自由度，便于恐怕试验偏差。若各诱因及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来恐怕试验偏差。6.1正交表及其用法诸如冶炼厂为了提升铁水水温，选择最高生产方案。诱因水平1:161701.21:182301.51:142001.3诱因试验诱因试验号铁水水温-135095958514512031.731.728.338.343.348.346.741.740.0极差15.011.620.0优方案A3B2C2检验优化方案6.1正交表及其用法例-某产品生产配方受3种诱因决定：水份、粒度和盐度；衡量产品的优劣有3个指标：抗压硬度、落下强度、裂纹度诱因水平1.5诱因试验号抗压硬度落下硬度裂痕度11.51.14.53.611.04.67.01.18.01.618.515.19.01.18.04.613.420.227.027.538.0对于抗压硬度是,对于裂痕度也是，而对于落下硬度则是；此时要通过画图综合剖析。

33.520.524.930.442.928.09.09.212.711.26.88.310.114.39.3极差2.27.54.4优方案A2B3C1裂痕度3.73.01.71.72.72.72.01.73.0极差2.01.33.0优方案A2B3C1落下硬度9.33.320.817.89.824.925.939.97.33.11.16.95.93.38.38.613.32.4极差5.512.25.9优方案A3B3C24.1正交表及其用法混和水平的正交试验设计：直接借助混和水平的正交表。诸如：L其他：L16诱因试验号要考虑实际问题。拟水平法：即把水平不同的问题化成水平相同的问题来处理。诱因水平35015606580753001085诱因水平3501560658075300108085诱因93706513270811606162743231.023.321.744.023.327.026.720.320.724.710.7极差10.33.75.033.3优方案A3B1C1D3经验决定拟用水平6.2有交互作用的正交试验设计在多诱因试验中，除了诱因对指标有影响，但是诱因之间的联合搭配也对指标形成影响。

诱因间的联合搭配对试验指标形成的影响作用称为交互作用。诱因之间的交互作用总是存在的，这是客观存在的普遍现象，只不过交互作用的程度不同而异。通常地，当交互作用很小时，就觉得诱因间不存在交互作用。对于交互作用，设计时应导致高度注重。在试验设计中，表示A、B间的交互作用记作AB，称为1级交互作用；表示诱因A、B、C之间的交互作用记作ABC，称为2级交互作用；依这种推，还有3级、4级交互作用等。4.2有交互作用的正交试验设计试验设计中，交互作用一律当成诱因看待，这是处理交互作用问题的总原则。作为诱因，各级交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相应列上，它们对试验指标的影响情况都可以剖析清楚，但是计算十分简单。但交互作用又与诱因不同，表现在：用于考察交互作用的列不影响试验方案及其施行；一个交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m-1）列。表头设计时，交互作用所占列数与诱因的水平m有关，与交互作用级数p有关。4.2有交互作用的正交试验设计考虑交互作用的原则忽视中级交互作用