高中数学《正弦定理》说课稿(4篇)

第页共页中学语文《正弦定律》说课稿(4篇)中学语文《正弦定律》说课稿(4篇)中学语文《正弦定律》说课稿1你们好，明天我向你们试讲的题目是《正弦定律》。下边我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。一教材剖析^p本节知识是选修五第一章《解三角形》的第一节内容，与高中学习的三角形的边和角的根本关系有亲昵的联络与判定三角形的全等也有亲昵联络，在日常生活和工业消费中也常常有解三角形的问题，但是解三角形和三角函数联络在中考当中也经常考一些解答题。为此，余弦定律和正弦定律的知识十分重要。按照上述教材内容剖析^p，考虑到中学生已有的认知构造心理特点及原有知识程度，制订如下教学目的：认知目的：在创设的问题情景中，引导中学生发觉余弦定律的内容，推证余弦定律及简单运用余弦定律与三角形的外角和定律解斜三角形的两类问题。能够目的：引导中学生通过观察，推论正弦定理说课稿，比较，由特殊到通常归纳出余弦定律，培养中学生的创新意识和观察与逻辑思维能够，能感受用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目的：面向全体中学生，创造平等的教学氛围，通过中学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动中学生的主动性和积极性，给中学生成功的体验，迸发中学生学习的兴趣。

教学重点：余弦定律的内容，余弦定律的证明及根本应用。教学难点：余弦定律的探究及证明，两侧和其中一边的对角解三角形时判别解的个数。二教法按照教材的内容和编排的特性，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的举办为本，依照中学生的认识规律，本讲遵循以班主任为主导，以中学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学方式，即在教学过程中，在班主任的启发引导下，以中学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定律的发觉”为根本探究内容，以生活实际为参照对象，让中学生的思维由问题开始，到推测的得出，推测的探究，定律的推论，并逐步得到推进。打破重点的手段：捉住中学生情感的激动点，迸发她们的兴趣，鼓励中学生大胆推测，积极探究，以及及时地鼓励，使她们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从中学生原有的认知程度和所需的知识特征入手，班主任在中学生主体下给予适当的提示和指导。打破难点的方式：捉住学生的能够线联络方式与技能使中学生较易证明余弦定律，另外通过例题和练习来打破难点三学法：指导中学生把握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方式，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让中学生在问题情境小学习，观察，类比，考虑，探究，概括，动手尝试相结合，抒发中学生的主体地位，提高中学生由特殊到通常的物理思维能够，产生了实事求是的科学心态，提高了锲而不舍的求学精神。

四教学过程第一：创设情境，大约用2分钟第二：理论探究，产生概念，大概用25分钟第三：应用概念，拓展反省，大概用13分钟〔一〕创设情景，布疑激趣“兴趣是最好的班主任”，假定一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师父的一个三角形的模型坏了，只剩下如下图所示的部份，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不晓得AC和BC的宽度是多少好去截料，你能帮师父这个忙吗？”激发中学生帮助他人的热情和学习的兴趣，进而步入明天的学习课题。〔二〕探寻特例，提出猜测1．迸发中学生思维，从自身熟悉的特例〔直角三角形〕入手进展研究，发觉余弦定律。2．那推论对任意三角形都适用吗？指导中学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对通常三角形进展验证。3．让中学生总结实验结果，得出推测：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使中学生对推论的认识从感性逐渐上升到理智。〔三〕逻辑推理，证明推测1．指出将推测转化为定律，须要严格的理论证明。2．鼓励中学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进展证明。3．提示中学生考虑什么知识能把宽度和三角函数联络上去，从而考虑向量剖析^p层面，用数目积作为工具证明定律，抒发了数形结合的物理思想。

4．考虑是否还有其他的方式来证明余弦定律，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用座标法来证明〔四〕归纳总结，简单应用1．让中学生用文字抒发余弦定律，引导中学生发觉定律具有对称和谐美，提高对数学美的享受。2．余弦定律的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。3．运用余弦定律求解本节课引引入的三角形零件周长的问题。自己参与实际问题的解决，能迸发中学生知识后用于实际的价值观。〔五〕讲解例题，稳固定律1．例1。在△ABC中，A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为惟一解，假定三角形两角两角所夹的边，以及两角和其中一角的对边，都可借助余弦定律来解三角形。2．例2.在△ABC中,a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.中学语文《正弦定律》说课稿2一、教材地位与作用本节知识是选修五第一章《解三角形》的第一节内容，与高中学习的三角形的边和角的根本关系有亲昵的.联络与判定三角形的全等也有亲昵联络，在日常生活和工业消费中也常常有解三角形的问题，但是解三角形和三角函数联络在中考当中也经常考一些解答题。为此，余弦定律的知识十分重要。二、学情剖析^p作为初一中学生，朋友们早已把握了根本的三角函数，非常是在一些特殊三角形中，而中学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

教学重点：余弦定律的内容，余弦定律的证明及根本应用。教学难点：余弦定律的探究及证明，两侧和其中一边的对角解三角形时判别解的个数。按照我的教学内容与学情剖析^p以及教学重难点，我制订了如下几点教学目的教学目的剖析^p：知识目的：理解并把握余弦定律的证明，运用余弦定律解三角形。能够目的：探究余弦定律的证明过程，用归纳法得出推论。情感目的：通过推论得出余弦定律，让中学生体会物理公式的整洁对称美和物理的实际应用价值。三、教法学法剖析^p教法：采用探究式课堂教学方式，在班主任的启发引导下，以中学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定律的发觉”为根本探究内容，以生活实际为参照对象，让中学生的思维由问题开始，到推测的得出，推测的探究，定律的推论，并逐渐得到推进。学法：指导中学生把握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方式，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让中学生在问题情境小学习，观察，类比，考虑，探究，动手尝试相结合，提高中学生由特殊到通常的物理思维能够，锲而不舍的求学精神。四、教学过程(一)创设情景，布疑激趣“兴趣是最好的班主任”，假定一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师父的一个三角形的模型坏了，只剩下如下图所示的部份，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不晓得AC和BC的宽度是多少好去截料，你能帮师父这个忙吗?”激发中学生帮助他人的热情和学习的兴趣，进而步入明天的学习课题。

(二)找寻特例，提出猜测1.迸发中学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进展研究，发觉余弦定律。2.那推论对任意三角形都适用吗?指导中学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对通常三角形进展验证。3.让中学生总结实验结果，得出推测：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使中学生对推论的认识从感性逐渐上升到理智。(三)逻辑推理，证明推测1.指出将推测转化为定律，须要严格的理论证明。2.鼓励中学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进展证明。3.提示中学生考虑什么知识能把宽度和三角函数联络上去，从而考虑向量剖析^p层面，用数目积作为工具证明定律，抒发了数形结合的物理思想。4.考虑是否还有其他的方式来证明余弦定律，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用座标法来证明。(四)归纳总结，简单应用1.让中学生用文字抒发余弦定律，引导中学生发觉定律具有对称和谐美，提高对数学美的享受。2.余弦定律的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。3.运用余弦定律求解本节课引入的三角形零件周长的问题。自己参与实际问题的解决，能迸发中学生知识后用于实际的价值观。(五)讲解例题，稳固定律1.例1：在△ABC中，A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。

例1简单，结果为惟一解，假定三角形两角两角所夹的边，以及两角和其中一角的对边，都可借助余弦定律来解三角形。2.例2：在△ABC中，a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。例2较难，使中学生明晰，借助余弦定律求角有两种可能。要求中学生熟悉把握两侧和其中一边的对角时解三角形的各类情形。完了把时间交给中学生。(六)课堂练习，进步稳固1.在△ABC中，以下条件，解三角形。(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm2.在△ABC中，以下条件，解三角形。(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°学生板演，班主任巡视，及时发觉问题，并解答。(七)小结反省，进步认识通过以上的研究过程，朋友们主要学到了这些知识和技巧?你对此有何感受?1.用向量证明了余弦定律，抒发了数形结合的物理思想。2.它叙述了三角形的边与对角的余弦值的关系。3.定律证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。(从实际问题出发，通过猜测、实验、归纳等思维方式，最后得到了推导入余弦定律。我们研究问题的突出特征是从特殊到通常，我们除了收获着推论，但是整个探究过程我们也把握了研究问题的通常技巧。

在指出研究性学习方式，重视中学生的主体地位，调动中学生积极性，使物理教学成为物理活动的教学。)(八)任务后延，自主探究假定一个三角形的两侧及其倾角，要求第三边，怎样办?发觉余弦定律不适用了，这么自然过渡到下一节内容，正弦定律。布置作业，预习下一节内容。中学语文《正弦定律》说课稿3敬爱的诸位专家、评委：你们好!一、教材剖析^p“解三角形”既是中学物理的根本内容，又有较强的应用性，在此次课程变革中，被保存出来，并独立成为一章。这部份内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方式上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部份内容是用代数方式解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定律”，作为单元的起始课，是在中学生已有的三角函数及向量知识的根底上，通过对三角形边角关系作量化探究，发觉并把握余弦定律(重要的解三角形工具)，通过这一部份内容的学习，让中学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方式，养成大胆猜测、擅长考虑的品质和敢于求真的精神。同时在解决问题的过程中，体会物理的力量，进一步培养中学生对数学的学习兴趣和“用物理”的意识。二、学情剖析^p我所任教的中学是我县一所农村普通高中，大多数中学生根底薄弱，对“一些重要的物理思想和物理方式”的应用意识和技能还不高。

然而，大多数中学生对数学的兴趣较高，比较喜欢物理，尤其是象本节课这样与实际生活联络比较严密的内容，相信中学生可以积极配合，有比较不错的表现。三、教学目的1、知识和技能：在创设的问题情景中，引导中学生发觉余弦定律的内容，推证余弦定律及简单运用余弦定律解决一些简单的解三角形问题。过程与方式：中学生参与解题方案的探究，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方式，寻求最正确解决方案，因而引起中学生对现实世界的一些物理模型进展考虑。情感、态度、价值观：培养中学生合情合理探究物理规律的物理思想方式，通过平面几何、三角形函数、正弦定律、向量的数目积等知识间的联络来抒发事物之间的普遍联络与辨证统一。同时，通过实际问题的讨论、解决，让中学生体验学习成就感，提高语文学习兴趣和主动性，锻练探究精神。树立“数学与我有关，物理是有用的，我要用物理，我能用物理”的理念。2、教学重点、难点教学重点：余弦定律的发觉与证明;余弦定律的简单应用。教学难点：余弦定律证明及应用。四、教学方式与手段为了更好的达成里面的教学目的，促使学习方法的转变，本节课我打算采用“问题教学法”，即由班主任以问题为主线组织教学，借助多媒体和实物投影仪等教学手段来迸发兴趣、突出重点，打破难点，进步课堂效率，并引导中学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方法参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，因而逐渐完善健全的认知构造。

五、教学过程为了挺好地完成我所确定的教学目的，顺利地解决重点，打破难点，同时本着紧贴生活、贴近中学生、贴近时代的原这么，我设计了这样的教学过程：(一)创设情境，提醒课题问题1：静谧的清晨，明月高悬，当你凝望夜空，欣赏这美妙夜色的时侯，会不会想要晓得：那遥不可及的月亮离我们终究有多远呢?1671年两个英国天文学家首次测出了地月之间的间隔大概为，你晓得她们当时是如何测出这个间隔的吗?问题2：在现今的高科技时代，要想晓得某座山的高度，没必要亲自去量，只需程度飞行的客机从山顶一过便可测出，你晓得这是为何吗?还有，交通警员是如何测出正在道路上行驶的车辆的速率呢?要想解决这种问题，似乎并不难，只要你学好本章内容即可把握其原理。(板书课题《解三角形》)[设计说明]引用教材本章绪论，制造知识与问题的冲突，迸发中学生学习本章知识的兴趣。(二)特殊入手，发觉规律问题3：在小学，我们早已学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，班主任想试试你的实力，请你依据小学知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA=，sinB=,sinC=,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示下来吗?引导启发中学生发觉特殊情形下的余弦定律(三)类比归纳，严格证明问题4：此题属于高中问题，但是比较简单，不够剌激，现在假定我责怪责怪你，让你也当一回班主任，假定有个中学生把条件中的Rt⊿ABC不留神写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个推论还创立吗?[设计说明]此时放手让中学生自己完成，假定觉得自己解决有困难，中学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励中学生用不同的方式证明这个推论，在巡视的过程中让不同方式的中学生上黑板展示，假定没有用向量的中学生，班主任引导提示中学生能够用向量完成证明。

问题5：好按照刚才我们的研究，说明这一推论在直角三角形和锐角三角形中都组建，于是，我们是否有了更为大胆的猜测，把条件中的锐角⊿ABC改为角钝角⊿ABC，其它不变，这个推论一直创立?我们光说创立不行，必须有能够进展严格的理论证明，你有这个能够吗?下边我希望你能用实力告诉我，开始。(启发引导中学生用多种方式加以研究证明，尤其是向量法，在下结余弦定律的证明中还要用，因而勿必启发中学生用向量法完成证明。)[设计说明]放手给中学生理论的时机和时间，使中学生真正的参与到问题解决的过程中去，让中学生在学物理的理论中去体会和进步语文的思维方式和思维习惯。同时，考虑到有部份朋友根底较差，考个人或小组可能难以完成探究任务，班主任在中学生动手的同时，通过督察，让提前证明出推论的朋友上黑板完成，这样做一方面肯定了先完成的朋友的先进性，锻练了上黑板朋友的解题过程的书写标准性，同时，也让从无从下手的朋友有个参考，不至于闲呆着浪费时间。问题6：由此，你能够得到一个更通常的推论?你能用比较精炼的语言把它概括一下吗?好，这就是我们这节课研究的主要内容，大名鼎鼎的余弦定律(此时板书课题并用白色粉笔标识出余弦定律内容)班主任讲解：告诉你们，虽然这个大名鼎鼎的余弦定律是由俄罗斯知名的天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先发觉与证明的。

中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的余弦定律做出了一个证明。也有说余弦定律的证明是13世纪的亚美尼亚人纳速拉丁在系统整理前人成就的根底上得出的。不管如何，我们说在年曾经，人们就发觉了这个饱含着物理美的推论，不能不说也是人类物理史上的一个奇迹。班主任希望21世纪的你能在今后的学习中也研究出一个被后人称颂的某甲定律来，到那时我也就成了物理家的班主任了。其实，班主任的希望能够弄成现实，就要看你们的了。[设计说明]通过本段内容的讲解，沾湿一些物理史的内容，对中学生除了有物理美得薰陶，更能迸发中学生学习科学文化知识的热情。(四)加强理解，简单应用下边请你们看我们的教材2-3页到例题1上面，并自学解三角形定义。[设计说明]让中学生瞧瞧书，放慢节奏，有利于中学生消化和吸收刚才的内容，同时班主任可以借助这段时间对某些学困生进展补习，以减轻落伍的朋友数目，同时培养中学生养成自觉看书的好习惯。我们学习了余弦定律以后，你认为它有哪些应用?在三角形中他能解决这些问题呢?我们先小试牛刀，来一个简单的问题：问题7:(教材例题1)⊿ABC中，A=30，B=75，a=40cm，解三角形。(此题简单，找两位朋友上黑板完成，其他同事在下边练习本上完成，朋友可以小声音讨论，完成后班主任按照中学生理论中发觉的问题给与必要的讲评)[设计说明]充分给中学生自己动手的时间和时机，因为此题是惟一解，为将来中学生感受哪些情况下三角形有惟一解创造条件。

加强练习让全体同事限时完成教材4页练习第一题，找两位朋友上黑板。问题8：(教材例题2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。[设计说明]例题2较难，目的是使中学生明晰，借助余弦定律有两种可能，同时，引导中学生比照例题1研究，在哪些情况下解三角形有惟一解?为何?对学有余力的朋友鼓励她们自学探究与发觉教材8页得内容：《解三角形的进一步讨论》(五)小结归纳，推进拓展1、正弦定律2、正弦定律的证明方式3、正弦定律的应用4、涉及的物理思想和技巧。[设计说明]师生共同总结本节课的收获的同时，引导中学生学会自己总结，让中学生进一步追忆和感受知识的产生、开展、完善的过程。(六)布置作业，稳固进步1、教材10页习题1.1A组第1题。2、学有余力的朋友探究10页B组第1题，感受余弦定律的其他证明方式。证明：设三角形外接圆的直径是R，这么a=,b=,c=[设计说明]对不同程度的中学生设计不同梯度的作业，尊重中学生的个性差别，有利于因材施教的教学原这么的贯彻。中学语文《正弦定律》说课稿4你们好，明天我向你们试讲的题目是《正弦定律》。下边我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材剖析^p本节知识是选修五第一章《解三角形》的第一节内容，与高中学习的三角形的边和角的根本关系有亲昵的联络与判定三角形的全等也有亲昵联络，在日常生活和工业消费中也常常有解三角形的问题，但是解三角形和三角函数联络在中考当中也经常考一些解答题。为此，余弦定律和正弦定律的知识十分重要。按照上述教材内容剖析^p，考虑到中学生已有的认知构造心理特点及原有知识程度，制订如下教学目的：认知目的：通过创设问题情景，引导中学生发觉余弦定律的内容，把握余弦定律的内容及其证明方式，使中学生会运用余弦定律解决两类根本的解三角形问题。能够目的：引导中学生通过观察，推论，比较，由特殊到一般归纳出余弦定律，培养中学生的创新意识和观察与逻辑思维能够，能感受用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目的：面向全体中学生，创造平等的教学氛围，通过中学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动中学生的主动性和积极性，迸发中学生学习的兴趣。教学重点：余弦定律的内容，余弦定律的证明及根本应用。教学难点：两侧和其中一边的对角解三角形时判定解的个数。二、教法按照教材的内容和编排的特性，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的举办为本，依照中学生的认识规律，本讲遵循以班主任为主导，以中学生为主体正弦定理说课稿，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学方式，即在教学过程中，在班主任的启发引导下，以中学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定律的发觉”为根本探究内容，以生活实际为参照对象，让中学生的思维由问题开始，到推测的得出，推测的探究，定律的推论，并逐渐得到推进。

三、学法指导中学生把握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方式，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让中学生在问题情境小学习，观察，类比，考虑，探究，概括，动手尝试相结合，抒发中学生的主体地位，提高中学生由特殊到通常的物理思维能够，产生了实事求是的科学心态，提高了锲而不舍的求学精神。四、教学过程(一)创设情景(3分钟)“兴趣是最好的班主任”，假定一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师父的一个三角形模型坏了，只剩下如下图所示的部份，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不晓得AC和BC的宽度是多少好去截料，你能帮师父这个忙吗?”激发中学生帮助他人的热情和学习的兴趣，进而步入明天的学习课题。(二)推测—推理—证明(15分钟)迸发中学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进展研究，发觉余弦定律。提问：那推论对任意三角形都适用吗?(让中学生分小组讨论，并得出推测)在三角形中，角与所对的边满足关系注意：1.指出将推测转化为定律，须要严格的理论证明。2.鼓励中学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进展证明。

3.提示中学生考虑什么知识能把宽度和三角函数联络上去，从而考虑向量剖析^p层面，用数目积作为工具证明定律，抒发了数形结合的物理思想。(三)总结--应用(3分钟)1.余弦定律的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。2.运用余弦定律求解本节课引入的三角形零件周长的问题。自己参与实际问题的解决，能迸发中学生知识后用于实际的价值观。(四)讲解例题(8分钟)1.例1.在△ABC中，A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为惟一解，假定三角形两角两角所夹的边，以及两角和其中一角的对边，都可借助余弦定律来解三角形。2.例2.在△ABC中,a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使中学生明晰，借助余弦定律求角有两种可能。要求中学生熟悉把握两侧和其中一边的对角时解三角形的各类情形。完了把时间交给中学生。(五)课堂练习(8分钟)1.在△ABC中,以下条件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm2.在△ABC中,以下条件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°学生板演，班主任巡视，及时发觉问题，并解答。

(六)小结反省(3分钟)1.它叙述了三角形的边与对角的余弦值的关系。2.定律证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。五、教学反省从实际问题出发，通过猜测、实验、归纳等思维方式，最后得到了推导入余弦定律。我们研究问题的突出特征是从特殊到通常，我们除了收获着推论，但是整个探究过程我们也把握了研究问题的通常技巧。在强督查究性学习方式，重视中学生的主体地位，调动中学生积极性，使物理教学成为物理活动的教学。