人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》优质课公开课课件、教案

《乘法分配律》教学设计

教学内容

《乘法分配律》是人教版高中语文四年级上册第26页内容。

教材剖析

本节课的教学内容是在中学生早已把握了加法交换律、结合律，并能初步应用这种定理进行一些简便估算的基础上进行学习的。加法分配律是本单元的教学重点，教材是根据剖析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部份内容有利于增强中学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好加法分配律是中学生之后进行简便运算的前提和根据，对提升中学生的估算能力有重要的作用。

指导思想

《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多元化，呈现形式也应丰富多彩。”本节课从中学生的生活经验出发，设计了对同一句话“我爱妈妈和爸爸”不同方式的的简约描述，让中学生在真实的情景中认识加法分配律感遭到物理知识的真实，物理知识就在自己的身边，有助于培养中学生用物理的思维方式观察周围事物乘法分配律教学反思，思索问题的良好习惯。本节课，在整个探究发觉加法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让中学生积极地动手实践、自主探求及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发觉的全过程，中学生除了发觉加法分配律的知识，并且学习科学探究的方式，物理思维的能力得到了发展。

教学目标

知识与能力：

让中学生经历加法分配律的探求过程，理解并把握加法分配律，感受用字母多项式表示加法分配律的严谨与简约；通过估算说理，初步了解加法分配律的应用。

过程与方式：

利用已有经验和具体运算，在独立思索、合作探究中初步学会用推测、验证、比较、归纳的物理方式学习知识，提高用符号抒发物理规律的意识，进一步感受物理与生活的联系。

情感、态度与价值观：

让中学生体会物理规律的确定性和普遍实用性，获得发觉物理规律的愉悦感和成功感，提高学习的兴趣和自信。

教学重点、难点

重点：理解加法分配律的意义，并归纳出定理。

难点：捉住等号左右两侧式子的特点和联系乘法分配律教学反思，理解加法分配律的意义。

教学打算：多媒体讲义

教学过程：

一、创情导出

1.谈话：不晓得朋友们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。例如说：“我爱妈妈和爸爸。”可以把它分成两句来说：“我爱妈妈，我也爱奶奶。”照这样“我爱吃苹果和香蕉”可以如何说？（我爱吃苹果，我也爱吃黄瓜。）其实，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看动漫书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看动漫书和故事书。”那“小利是我的好同事，小琪也是我的好同事”可以如何说？是不是挺有趣的？虽然在我们的物理中，也存在着这些有趣的分配现象，想不想一起去研究？

（设计意图：创设情景，吸引中学生注意力，进行笔算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，迸发中学生的求知欲望。）

2.谈话：通过上节课的探求，我们早已发觉了加法交换律和加法结合律，大家还记得吗？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗？俺们明天再继续探求，瞧瞧又会发觉哪些新的规律。

（讲义出示主题图）

3.提问：

（1）你从图中获得了什么信息？

（2）明天我们要解决的问题是哪些？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和砍树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名朋友出席了此次栽树活动？”

二、自主探求，合作交流

（一）初步感知

1.提问：要解决一共有多少名朋友出席了此次栽树活动？先求哪些？再求哪些？你是怎样列式估算的？

2.中学生解答后汇报。

追问：还有不同的看法吗？

板书：（4+2）×254×25+2×25

3.组织交流

（1）谈谈每道式子的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再估算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和砍树的人数，再求出抬水和施肥的人数，最后求出一个的人数。

（2）推论：两个式子的结果如何？用哪些符号联接？生：方程

板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读式子（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两侧的式子有哪些相同和不同？

（二）探究、验证。

出示：（出示一组式子）猜一猜：它们的结果会如何？

（3+2）×43×4+2×4

再来猜一组：

（5+10）×25×2+10×2

师：中间可以用“=”来联接吗？（通过估算验证）

师：这两道式子相等是一种巧合还是有规律的呢？

（1）小组讨论：

通过观察这几道方程从右侧到左侧，你能发觉哪些规律吗？

（五人小组讨论交流，指名汇报）。

（2）合作探究

是不是任何三个数组成这样的式子都具有这样的规律呢？

a.下边我们共同合作，验证一下

谁能列举三个数。如：……

两个数的和同一个数相加如何表示？

谁能按照上边的式子，写出一侧的式子？

请你分别算一算两个式子的结果相等吗？

b.下边请同座位合作来试一试：

一侧的朋友任意找出三个数写出两个数的和同一个数相加，左边的朋友再写出对应的式子，再分别算出结果，看是不是相等。

c.指名两组汇报，并板书：……

d.你能写出具有这样规律的方程吗？

(3)归纳小结：这个规律是具有普遍性的。大家发觉的这个规律就是我们的物理高手们已经研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：加法分配律）也就是---（笔记本出示下边的文字）

两个数的和与一个数相加，可以把这两个数分别和这个数相加，再把两个积相乘，结果不变。

（三）同类推广，总结归纳。

（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或则你名子中的三个字来表示这个规律吗？

中学生自编公式，某些中学生介绍自己写的公式。

（2）阐明课题

我们早已用自己喜欢的方式把这些规律表示下来，虽然，这就是我们明天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。

（3）统一用字母表示：

假如用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这些特点的多项式吗？

(a+b)×c=a×c+b×c

总结规律：

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

（四）学习加法分配律的逆用;a×c＋b×c=(a＋b)×c。

1、既然右边=一侧，那一侧等于一侧，谁来读一读。

2、从右往左看，这个多项式有哪些特点？

3、乘法分配律可以从左侧用到左侧，也可以从左侧用到右边。

三、巩固内化。

1、在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。

（42+35）×2=42×□+35×□

27×12+43×12=（27+□）×□

15×26+15×11=（□〇□）×□

72×（30+6）=□〇□〇□〇□

2、在得数相同的两个方程旁边画“√”。

（48+52）×1348×13+52×13（）

40×5+2×55×（40+2）（）

74×（19+1）74×19+74（）

小组合作解决问题，师巡视指导。最后一题较为开放，可全班讨论。

四、回顾、拓展

1、老师想晓得“挖坑和砍树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？

中学生回答，师板书。（在原有式子上添上加号即可）

（4-2）×25=4×25-2×25

2、说说式子所抒发的意思。

3、进一步建立加法分配律。

字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c

五、课堂小结

这节课你学会了哪些？请说一说。

板书设计

加法分配律

（4+2）×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相加，再把两个积加上去，结果不变。这称作加法分配率。